Egal was da hängt, den würde ich auf alle Fälle wechseln, was du ja machst. Kann aber auch sein, dass die Gasgriffhülse trocken ist. Da mal die Armaturenschrauben öffnen und etwas ölen kann Wunder bewirken.
Deine Vorgehensweise ist schon richtig, viel zu beachten gibt es da nicht. Ausser, dass die Züge nicht zu stramm eingestellt werden, aber das merkst du ja. Wenn du nicht sicher bist, Motor laufen lassen und drauf achten, dass sich die Drehzahl beim Einstellen nicht erhöht.